强子-强子轫致辐射中软光子近似的剖析

一种用于构造软光子振幅的修正 Low 程序已被用来导出两个一般的软光子振幅：一个双s-双t特殊振幅 M^{TsTts}_{μ} 和一个双u-双t特殊振幅 M^{TuTts}_{μ}，其中 s、t 和 u 为 Mandelstam 变量。M^{TsTts}_{μ} 仅依赖于在四组 (s,t) 处求值的弹性 T 矩阵，这四组值由振幅不含导数（∂T/∂s 和/或 ∂T/∂t）的要求所固定。类似地，M^{TuTts}_{μ} 仅依赖于在四组 (u,t) 处求值的弹性 T 矩阵。在推导这些振幅时，我们强加条件：M^{TsTts}_{μ} 和 M^{TuTts}_{μ} 分别约化为其树级近似 \bar{M}^{TsTts}_{μ} 和 \bar{M}^{TuTts}_{μ}。振幅 \bar{M}^{TsTts}_{μ} 表示来自单粒子 t 道交换图与单粒子 s 道交换图之和的光子发射，而振幅 \bar{M}^{TuTts}_{μ} 表示来自单粒子 t 道交换图与单粒子 u 道交换图之和的光子发射。\bar{M}^{TsTts}_{μ} 和 \bar{M}^{TuTts}_{μ} 的精确表达式由使用 Brodsky 与 Brown 的辐射分解恒等式确定。我们指出，仅用单一类软光子振幅在理论上不可能描述所有轫致辐射过程。至少需要两类不同的振幅：依赖于 s 和 t 的振幅，或依赖于 u 和 t 的振幅。当共振效应重要时，应使用振幅 M^{TsTts}_{μ} 而非 M^{Low(st)}_{μ}。对于具有强 u 道交换效应的过程，应首选振幅 M^{TuTts}_{μ}。