金属板间推迟与非推迟相互作用交叉区的解析理论

两表面之间产生的范德瓦尔斯力在诸多现象（如粘附或摩擦）中起着核心作用。然而，该力对板间分离距离的依赖关系极为复杂。人们熟知两种差异显著的极限情形：非推迟区与推迟区，但传统上二者被分开研究。对于实验中可触及、却至关重要的交叉区则知之甚少。本研究给出两板间范德瓦尔斯力的解析近似，其在短距与长距行为之间精确插值，并揭示了有限温度下从 London 力到 Casimir 力的交叉机制。在由非推迟相互作用主导的短距情形，我们推导出 Hamaker 常数极高精度的简化近似，对介电响应的 Drude 与 Lorentz 模型均呈解析形式。我们将解析表达式应用于金属板间作用力研究，并与数值精确计算结果高度吻合。结果表明，对于包括金在内的若干金属，在实验可达的数十纳米区间，带间跃迁的贡献依然重要。