有效单体框架中有界类时测地线轨道的解析解

我们推导了在极端质量比极限下有效单体(EOB)框架中有界类时测地线轨道的近似解析解。这些解析解使用Mino时间$\lambda$作为自变量，以椭圆积分的形式表示。由于Mino时间解耦了$r$和$\theta$运动，我们还利用傅里叶级数展开给出了三个轨道频率$\Omega_r, ~\Omega_\theta, ~\Omega_\phi$的显式表达式。有了这些解析表达式，我们可以对任何用坐标$(r,\theta,\phi)$表示的函数在Mino时间$\lambda$中进行傅里叶展开。特别地，观测者时间$t$被分解为Mino时间$\lambda$，并且频域描述由$\lambda$-傅里叶展开和$t$的展开构建。这些解析表达式实现起来相当简单，并且可以应用于使用频域Teukolsky方程计算极端质量比旋进(EMRIs)的引力波(GWs)。