具有能量流与动力学曲率的两个非均匀宇宙学模型的解析解

近来我们引入了一个展现动力学空间曲率的非相对论宇宙学模型（NRCM）。对于该模型，当今宇宙加速并非归因于负压（暗能量），而是由导致负空间曲率的非平凡能量流所驱动。在本文中，我们以两种不同方式将 NRCM 推广到相对论情形，并给出相应爱因斯坦方程的解析解。这些相对论模型的特征在于 FLWR 度量的两种不等价推广，具有时间依赖的曲率函数 $K (t)$ 与膨胀标量 $a(t)$。流体流动被假定为测地的。模型 V1 是无剪切且各向同性压力的，因此是共形平坦的。与 V1 相反，第二模型 V2 展现出非平凡剪切与各向异性压力。若 a(t) 与 K(t) 各自与 NCRM 中确定的相同，则两个模型相应爱因斯坦方程的非均匀解在小距离处将与 NRCM 一致到主导阶。此时度量完全由三个常数固定。所产生的能量动量张量包含非平凡能量流矢量。我们的模型在局部违反弱能量条件。全局体积平均给出了有效尺度因子与膨胀率 $H (z)$ 的显式表达式。对于模型 V2，回反应效应相互抵消；而对于模型 V1，它们非零且与能量流大小的平方成正比。对于小尺度能量流，模型 V2 对 NCRM 结果的大尺度（相对论）修正很小。我们复现了文献 [1] 中对三个自由常数对应于宇宙计时器数据的相应调整，从而预测出在红移 $z < 2$ 时无量纲曲率函数 $k(z) \sim - 1$ 的近乎恒定的负值。