基于单应性的地平面映射中距离误差的解析建模与校正

单目相机的精确距离估计对于智能监控系统至关重要。在许多部署中，图像坐标通过手动选择对应区域初始化的平面单应性映射到地面位置。此初始化中的微小不准确性会传播为系统性的距离失真。本文推导了单应性扰动与由此产生的距离误差之间的显式关系，表明该误差随距相机的真实距离近似二次方增长。基于此模型，评估了两种简单的校正策略：基于回归的二次误差函数估计和通过基于坐标的梯度下降直接优化单应性。一项包含超过1900万个测试样本的大规模仿真研究表明，当模型可靠拟合时，回归可实现更高的峰值精度，而梯度下降对较差的初始标定具有更强的鲁棒性。这表明，在许多实际系统中，改进几何标定可能比增加模型复杂度带来更大的性能提升。