机制性家域分析中的解析稳态空间利用模式与快速计算

机制性家域模型是在空间复杂环境中模拟动物动态的重要工具。我们引入了一类用于动物在具有变化偏好的栖息地中运动的随机模型。此类模型在空间隐式资源选择分析（RSA）与平流 - 扩散模型之间进行插值，并将这两类模型作为其极限情形。通过对重分布算子进行对称部分与对角部分的分解，我们得到了稳态（平衡）概率分布 $u^*$ 的闭式解。空间利用如何受偏好函数 $w$ 控制，取决于重分布核的特征宽度：当 $w$ 的变化速度相比该宽度较快时，$u^* \sim w$；而在远大于该宽度的全局尺度上，$u^* \sim w^2$。我们分析了在栖息地类型边界处 $w$ 发生不连续时的行为。我们利用二维猎物可用性数据模拟了空间利用的动态，并探讨了重分布核宽度的影响。我们的分解方法使得此类数值模拟能够极快地完成；我们预期这将有助于模型参数拟合和反演建模这一计算密集型任务。