解析零点定理与赋值域的模型论

我们提出了一个统一框架，利用赋值域的消元量词结果来建立幂级数环的零点定理。作为一个应用，我们得到了 $p$-进幂级数（形式与收敛二者）的零点定理，类似于 Rückert 的复零点定理和 Risler 的实零点定理，以及希尔伯特第 17 问题的 $p$-进解析版本。我们也考虑了受限幂级数（实与 $p$-进二者）的类似命题。