由陀螺仪艾伦方差参数估算飞机定位偏差的解析方法

导航级陀螺仪的噪声与漂移需求广为人知，然而对于陀螺仪的噪声和漂移如何影响惯性导航系统（INS）的定位偏差误差（FDE）尚缺乏简单的解析模型。本文推导了仅由三轴陀螺仪系统构成且精确已知垂直方向的飞机 INS 的横向与纵向误差的简单解析表达式。每个陀螺仪的误差信号为高斯白噪声，漂移建模为一阶马尔可夫随机游走。这些表达式提供了一种直接的方法，将飞机的 FDE 计算为飞行时长、速度、噪声幅值、漂移幅值和漂移时间常数的函数。这些表达式通过长航程的蒙特卡洛仿真得到验证。该模型量化了惯性导航系统中陀螺仪的噪声与漂移之间的权衡。它可在估算陀螺仪为满足给定位置误差要求所须具备的噪声和漂移，或反之，时节省时间。它们尤其被用于确认美国联邦航空管理局所需导航性能 10 规范所施加的飞机最大位置误差对应的噪声和漂移数值——这些数值常被引用却无推导。最后，它表明使用陀螺仪测得艾伦方差中的最小值作为漂移度量是错误的，因为其未能捕捉漂移的时间常数。恰当的度量应是艾伦方差中的最大值。