行星际轨道确定软件中的数值误差

每一次轨道确定过程的核心，是将观测所得的可观测量与采用既定数学模型计算出的预测值进行比较，并以最小二乘意义最小化其差值（即残差）。在行星际轨道确定中，通过在某一计数时间内测量接收载波信号的平均频移所获得的 Doppler 可观测量，会与其预测值进行比较，而预测值通常由两次往返光行时作差得到。已知该公式对舍入误差敏感，后者由计算中使用有限精度算术引起，从而在残差中引入一种额外的噪声，称为数值噪声，其降低了轨道确定解的精度。本文给出了采用差分光行时公式计算的双向与三向 Doppler 可观测量中预期数值误差的数学模型。通过将模型预测值与由 NASA/喷气推进实验室的轨道确定程序计算所得可观测量中的实际噪声进行比较，验证了该模型。结果表明，在 $60 \,\text{s}$ 积分时间下，模型精度在 $3 \times 10^{-3} \,\text{mm/s}$ 以内。随后将其应用于 Cassini 与 Juno 标称轨迹的案例分析，证明在 $60 \,\text{s}$ 积分时间下数值误差可达 $6 \times 10^{-2} \,\text{mm/s}$，因此它们是基于 Doppler 的轨道确定过程中重要的噪声源。本文提出并讨论了三种替代策略以缓解数值噪声的影响。