解析调谐闭合轨道的 N 体系统
经典物理
2025-10-29 v1
摘要
研究由相同质量组成的 N 体系统中每个粒子的运动，这些系统中的粒子通过相互作用的吸引或排斥线性力定律相互作用，称为“Swarm”，并受到外部吸引或排斥线性力定律的约束，称为“Trap”。在所有 Swarm 与 Trap 组合情况下，所有 N 个粒子运动完全可分离，位置以简单解析形式表示为时间函数。在所有吸引型 Trap 中，Swarm 的中心质量被束缚在陷阱的中心。对于吸引型或弱排斥型 Swarm 位于吸引型 Trap 中，粒子被束缚在 Swarm 中心质量附近，且无穷多个 Swarm 与 Trap 力常数比例导致每个粒子执行闭合周期轨道。提供了 various Swarm 与 Trap 力常数组合的轨迹图。推导过程适合用于高级本科生教学。
引用
@article{arxiv.2510.24412,
title = {Analytic Harmonic Tunable Closed Orbits of Trapped N-Body Systems},
author = {Joseph West},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24412},
year = {2025}
}
备注
8 pages text, 6 figures