五重对称平面波叠加的分析

我们证明，五个驻波平面波的对称叠加可以表示为一个波数递减的无穷级数，其中每一项都是五个平面波的乘积。我们证明该级数在 $\mathbb{R}^2$ 中逐点收敛，并在 $\mathbb{R}^2$ 的任何圆盘域内一致收敛。利用该级数，我们提供了一个启发式论证，说明为什么五个驻波平面波的对称叠加的局部极值位置可以用 Penrose 镶嵌的顶点来近似。