AES S 盒中涉及少量单项式的关系分析

当今，AES 是使用最广泛且最安全的加密系统之一。因此，自然有大量研究工作致力于对 AES 发起有效攻击。已对 AES 进行了多种不同形式的线性和差分密码分析。近来，AES 的代数密码分析成为一个活跃的研究领域，尽管进展迅速，但仍存在大量研究和改进空间。其主要原因之一是代数密码分析主要依赖于 AES S 盒（AES 的一个主要组件）的 I/O 关系。众所周知，AES 的密钥恢复算法可归结为一个本身被认为是困难的 MQ 问题。求解这些方程取决于我们将其简化为在当前计算能力下易于求解的线性形式的能力。这些方程的次数越低，我们线性化就越容易，从而攻击复杂度降低。本文旨在分析涉及 AES S 盒少量单项式的各种关系，并回答若限制单项式次数，是否确实可能为 S 盒建立此类单项式方程的问题。换言之，本文旨在研究此类方程，并考察它们是否可应用于 AES。