关于 T-对偶性的提升讨论

众所周知，弦理论具有 T-对偶性对称性，将大半径与小半径的圆紧化联系起来。该对称性在弦理论中起着基础性作用。我们在此指出，尽管 T-对偶性作用于紧化的模空间时是二阶的，但其作用于共形场论状态空间时是四阶的。更一般地，Weyl 群 $W(G)$ 中在增强 $G$ 对称性点处作用的对合，具有到 $G$ 的四阶元素的典范提升，这一现象最早由 J. Tits 在关于李群的数学文献中研究，并在此推广至共形场论。这一简单事实具有若干有趣的推论。其中一个推论是对非对称轨形构造中出现的模二条件的重新评估。我们还简要讨论了将 T-对偶性及其推广视为时空中的离散规范对称性这一思想的含义。