协变量含测量误差时偏态响应变量的无偏预测器
统计方法学
2023-08-23 v1 应用统计
摘要
我们引入了一种新的小区域预测器，用于将 Fay-Herriot 正态误差模型拟合到对数变换后的响应变量，且协变量含有测量误差的情形。该框架此前由 Mosaferi 等人（2023）研究过。其手稿中给出的经验预测器无法一致地优于直接估计量。我们在本手稿中提出的预测器是无偏的，且能一致地优于 Mosaferi 等人（2023）提出的预测器。我们推导了该预测器均方误差（MSE）的近似。基于 MSE 的预测区间存在覆盖不足的问题。因此，我们提出了一种更精确的非参数 bootstrap 预测区间。该问题在小区域应用中极具意义，因为统计机构和农业调查常被要求对右偏变量且协变量含测量误差的情形给出估计。通过蒙特卡洛模拟研究及两个人口普查局数据集，我们证明了所提方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2308.11081,
title = {An Unbiased Predictor for Skewed Response Variable with Measurement Error in Covariate},
author = {Sepideh Mosaferi and Malay Ghosh and Shonosuke Sugasawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11081},
year = {2023}
}