构造生成子池的最优框架：用于化学中的变分量子本征求解器
量子物理
2025-12-02 v2
摘要
李代数是物理中用于描述算子集合及其相关组合的数学结构，核心任务是从中识别出构成该代数的最小生成子集合。传统方法依赖于针对指数级增长的候选算子进行的贪心构造步骤，导致计算上迅速变得难以置信。我们提出一种通用、多项式规模且最优的策略，基于李代数的基本属性，以克服这一瓶颈。该方法允许高效构造称为最小完整池（MCP）的生成子，这在量子化学中构建用户定义的 MCP 以尊重费米子代数关系至关重要。作为直接应用，我们引入 MB-ADAPT-VQE，将最优构造的 MCP 融入批量 ADAPT-VQE，以减少量子资源并在强相关情况下提高收敛性。这些 MCP 也解锁了基于李代数结构的固定 ansatz 方法，如无梯度的 NI-DUCC-VQE，使其能够超越先前的 MCP 限制。所述数学框架具有广泛适用性，适用于量子纠错、量子控制、量子机器学习等领域，或任何需要紧凑 Paul 基的场景。
引用
@article{arxiv.2511.22593,
title = {An Optimal Framework for Constructing Lie-Algebra Generator Pools: Application to Variational Quantum Eigensolvers for Chemistry},
author = {Yaromir Viswanathan and Olivier Adjoua and César Feniou and Siwar Badreddine and Jean-Philip Piquemal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22593},
year = {2025}
}