避免对称性障碍并最小化自适应变分量子本征求解器的测量开销

强关联系统的量子模拟可能是近期量子计算机最可行的有用应用。最小化量子计算资源对实现该目标至关重要。一类有前景的算法是变分量子本征求解器(VQE)。其中，诸如ADAPT-VQE等从预定义算符池逐步构建变分ansatz的问题定制版本，在线路深度和变分参数数量方面表现尤为出色。然而，这种性能提升的代价是相较于标准VQE产生了额外的测量开销。在此，我们证明该开销可降低至仅随量子比特数$n$线性增长，而非原始ADAPT-VQE中的四次方增长。我们通过证明大小为$2n-2$的算符池若适当选取可表示希尔伯特空间中的任意态来实现这一点。我们证明这是此类“完备”池的最小尺寸，讨论其代数性质，并给出其完备性的充要条件，从而能够高效找到此类池。我们进一步证明，若所模拟问题具有对称性，则完备池可能得不到收敛结果，除非该池的选取遵循特定对称规则。我们通过在多个强关联分子ADAPT-VQE的经典模拟中使用此类对称适配完备池来展示其性能。我们的发现与任何使用基于Pauli串的ansatz的VQE相关。