针对良好广义纳什均衡问题的在线可行点方法
机器学习
2024-10-04 v1
摘要
我们考虑反复进行的广义纳什均衡游戏。这导致了一个具有联合约束的多代理人在线学习问题。在这一设置下，一个重要挑战是：每个代理人可行集取决于其他代理人的同步行动，因此随时间变化。因此，代理人面临时变约束，这些约束并非针对性地对抗，而是源于系统本身。先前在这一设置下的工作集中于通过将约束纳入目标函数作为罚函数来实现可行解的收敛。然而，已无现有工作能在同时保证约束在所有迭代中都满足的情况下，保证收敛于广义纳什均衡。这是一个具有根本性理论兴趣和实际相关性的问题。在本工作中，我们引入了一种新的在线可行点方法。在允许有限代理人间通信的假设下，本方法保证可行性。我们识别了一类良好广义纳什均衡问题，对于这类问题，本方法的收敛到均衡得到保证。我们将这类良好广义纳什均衡游戏置于现有定义的语境中，并通过示例说明了我们的方法。
引用
@article{arxiv.2410.02400,
title = {An Online Feasible Point Method for Benign Generalized Nash Equilibrium Problems},
author = {Sarah Sachs and Hedi Hadiji and Tim van Erven and Mathias Staudigl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02400},
year = {2024}
}