一种 LSTM-PINN 混合方法用于人口预测

深度学习已成为科学建模中强大的工具，尤其是在复杂动力学系统中；然而，在政策驱动的生育变革下，准确捕捉年龄结构人口动态仍是一个显著挑战，due to 有效整合领域知识与长期时间依赖性的不足。为此，我们提出两种物理感知深度学习框架——PINN 和 LSTM-PINN，将政策感知的生育函数纳入传质-反应偏微分方程，以模拟 2024 年至 2054 年的人口演化。标准 PINN 模型通过基于拾数点的训练来强制执行 governing 方程和边界条件，实现对底层人口动态的准确学习，并确保稳定收敛。基于此，LSTM-PINN 框架集成了序列记忆机制，以有效捕捉年龄-时间域中的长程依赖，在多组 loss 组件上实现稳健的训练性能。在三个不同的生育政策情景——三孩政策、普遍二孩政策和分离二孩政策——下的仿真结果表明，这些模型能够反映政策敏感的人口结构性变迁，突显了将领域知识整合到数据驱动预测中的有效性。本研究提供了一种新颖且可扩展的框架，用于在政策干预下建模年龄结构人口动态，为数据驱动的人口预测及面对新兴人口挑战时长期政策规划提供了宝贵的见解。