代数完备化与其 Caratheodory 扩张之间的同构

Jun Tanaka

代数完备化与其 Caratheodory 扩张之间的同构

泛函分析 2008-03-13 v1

作者: Jun Tanaka

摘要

设 $\Omega$ 为一个集代数， $\mu$ 为一个 $\sigma$ -有限测度。我们证明，在伪度量 $d(A,B)$ = $\mu^{\ast}(A \triangle B)$ 下 $\Omega$ 的完备化，与在等价关系 $\sim$ 下 $\Omega$ 的 Caratheodory 扩张是 $\sigma$ -代数同构且等距的。

关键词

集代数 sigma-有限测度完备化伪度量 Caratheodory 扩张 sigma-代数同构等距

引用

@article{arxiv.0803.1749,
  title  = {An isomorphism between the completion of an Algebra and its Caratheodory Extension},
  author = {Jun Tanaka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1749},
  year   = {2008}
}

备注

5 pages

代数完备化与其 Caratheodory 扩张之间的同构

摘要

关键词

引用

备注

相关论文