由采样 Kantorovich 级数逼近的一个逆结果
泛函分析
2018-01-29 v1
摘要
本文推导了采样 Kantorovich 算子的一个逼近逆结果，即饱和定理，针对整个实轴上一致连续且有界函数的均匀逼近情形。特别地，我们在此证明，上述采样级数所能达到的最佳可能逼近阶为一阶，否则被逼近的函数必为常数。上述结果通过利用一个合适的表示公式得以证明，该公式将采样 Kantorovich 级数与 P.L. Butzer 引入的著名广义采样算子相联系。最后，给出了该表示公式的一些其他应用，并讨论了上述算子的核在何种情况下出现此类逆结果。
引用
@article{arxiv.1801.08695,
title = {An inverse result of approximation by sampling Kantorovich series},
author = {D. Costarelli and G. Vinti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08695},
year = {2018}
}