基于联合稀疏模型-2的有噪压缩感知的信息论研究
信息论
2016-04-05 v1 math.IT
摘要
本文研究了一种支持集重建问题，其中感兴趣的信号具有公共支持集的联合稀疏性，并在噪声存在下由联合稀疏模型-2 (JSM-2) 采样。利用数学工具，我们根据稀疏度、环境维度、最小信噪比、测量向量数量以及测量次数，给出了支持集重建失败概率的上界和下界。这些界可用于为带有噪声的JSM-2压缩感知各种应用确定系统参数提供指导。基于这些界，我们给出了可靠支持集重建的必要条件和充分条件。我们解释这些条件，以对噪声JSM-2中联合稀疏结构所带来的益处给出理论解释。我们将我们的充分条件与现有的噪声多测量向量模型(MMV)结果进行比较。结果表明，对于可靠的支持集重建，噪声JSM-2可能比噪声MMV需要更少的测量次数。
引用
@article{arxiv.1604.00742,
title = {An Information Theoretic Study for Noisy Compressed Sensing With Joint Sparsity Model-2},
author = {Sangjun Park and Nam Yul Yu and Heung-No Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00742},
year = {2016}
}