基于 q 状态 Potts 模型的信息几何方法进行网络分解
信息论
2024-06-26 v1 社会与信息网络
数学物理
math.IT
math.MP
适应与自组织系统
应用统计
摘要
复杂网络在众多科学、技术和社会情境中发挥着关键作用，因其能够代表和分析具有相互依赖组件的复杂系统。通常在对网络节点应用社区检测算法后，其模块化组织便显现出来，这有助于通过揭示隐藏关系来更好地理解其底层结构。在本文中，我们引入了一种新颖的信息几何框架，用于对已标记网络的过滤和分解。该方法将已标记网络视为由 q 状态 Potts 模型建模的马尔可夫随机场。根据信息几何学，第一阶和第二阶 Fisher 信息矩阵分别与统计模型参数空间的度量和曲率张量相关。通过计算局部形状算子近似值，所提出的方法能够识别低信息节点和高信息节点，从而实现对已标记网络的两互补子图的分解。因此，我们将其称为 LO-HI 分解方法。多种网络的实验结果表明，高信息子图通常与边缘和边界相关，而低信息子图是网络的平滑版本，即模块结构得到改善。
引用
@article{arxiv.2406.17144,
title = {An information-geometric approach for network decomposition using the q-state Potts model},
author = {Alexandre L. M. Levada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17144},
year = {2024}
}