过程判别的一个不可能性结果

我们考虑两个二元观测序列 $x_1,x_2,...$ 和 $y_1,y_2,...$：在每个时刻 $n\in\N$，我们得到 $x_n$ 和 $y_n$。假设这两个序列由两个 B-过程独立生成。我们关心的问题是：这些序列是否代表两个不同过程的典型实现，还是同一个过程的典型实现。我们证明，这是无法判定的，即对于某些 B-过程产生的序列，任何判别过程都必然以不可忽略的频率出错。这与先前关于 B-过程的正面结果形成对比，特别是那些表明对此类过程存在一致的 $\bar d$-距离估计的结果。