一种用于可压缩粘性流动的浸没边界方法及其在气体动理学BGK格式中的应用

提出一种浸没边界(IB)方法，并将其应用于气体动理学BGK格式中，以模拟带有静止/运动边界的不可压缩/可压缩粘性流动。本方法中采用幽灵单元(ghost-cell)技术来满足浸没边界上的边界条件。提出“局部边界确定”的新思路来识别幽灵单元，每个幽灵单元可能具有对应于不同边界段的若干不同幽灵单元构造，从而消除了幽灵单元的奇异性。此外，在运动边界模拟中实施IB方法时出现的所谓“新单元(fresh-cell)”问题，通过简单的时间外推得以解决。该方法首先应用于气体动理学BGK格式模拟泰勒-库埃特流(Taylor-Couette flow)，验证了方法的二阶空间精度，并观察到BGK格式的“超收敛”现象。随后进行了超声速绕静止圆柱流动、不可压缩绕振荡圆柱流动以及可压缩绕运动翼型流动的算例，以验证本方法在模拟可压缩流动和处理运动边界方面的能力。