基于不平衡学习的残差采样方法用于物理信息神经网络
机器学习
2025-01-22 v1 机器学习
摘要
本文引入残差基于SMOTE (RSmote)，这是一种创新的局部自适应抽样技术，旨在通过不平衡学习策略提高物理信息神经网络 (PINN) 的性能。传统的残差基于自适应抽样方法虽然有效地增强了PINN的精度，但在高维问题中常面临效率低下和高内存消耗的挑战。RSmote通过针对高残差区域并采用不平衡学习中的过采样技术来细化抽样过程，从而解决了这些挑战。我们的方法基于严格的理论分析，支持RSmote在更高效地管理计算资源方面的有效性。通过广泛的评估，我们将RSmote与最先进的残差自适应分布 (RAD) 方法在各种维度和微分方程上的进行基准测试。结果表明，RSmote不仅实现或超过了RAD的精度，还显著降低了内存使用，在高维情景中尤为有优势。这些贡献将RSmote定位为解决复杂偏微分方程的稳健且资源高效的解决方案，尤其是在计算约束为关键考虑因素时。
引用
@article{arxiv.2501.11222,
title = {An Imbalanced Learning-based Sampling Method for Physics-informed Neural Networks},
author = {Jiaqi Luo and Yahong Yang and Yuan Yuan and Shixin Xu and Wenrui Hao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11222},
year = {2025}
}
备注
11 figures,7 tables