有序中位数树选址问题的扩展版本（含附录与详细计算结果）

在本文中，我们提出有序中位数树选址问题（OMT）。OMT 是一个单分配设施选址问题，其中 p 个设施必须放置在一个由无向树连接的网络上。目标是最小化有序加权平均分配成本之和加上树中连接设施的代价之和。我们基于最小生成树问题和有序中位数优化的性质，提出了 OMT 的不同 MILP 公式。鉴于有序中位数枢纽选址问题相当难以求解，我们通过在一个有效重构中引入覆盖变量并开发两个预处理阶段以缩小该公式的规模，从而提高了 OMT 的求解性能。此外，我们提出了一种 Benders 分解算法来求解 OMT。我们在这些新公式之间建立了实证比较，并提供了一些改进措施，结合适当的公式可求解一般随机图上的中等规模实例。