通过有限差分逼近导数函数的探索
数值分析
2010-06-09 v1
摘要
有限差分在数学理论以及科学和工程计算中得到了广泛应用。这些概念在微积分中经常被提及。最常用的差分公式为各种导数函数提供了极好的逼近，包括那些用于在均匀网格上建模重要物理过程的导数函数。然而，我们的研究表明，均匀网格上的差分逼近不能盲目地应用于非均匀网格，差分公式也不能形成对二阶导数的一致逼近。最好的情况下，它们可能会失去精度；最坏的情况下，它们是不一致的。将给出详细的一致性和误差分析，以及模拟示例。
引用
@article{arxiv.1006.1620,
title = {An Exploration of the Approximation of Derivative Functions via Finite Differences},
author = {Brian Jain and Andrew D. Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1620},
year = {2010}
}
备注
16 pages