用于惯性约束聚变靶丸球形内爆模拟的 Eulerian Vlasov-Fokker-Planck 算法

我们提出了一种数值算法，能够实现惯性约束聚变（ICF）靶丸内爆的相空间自适应 Eulerian Vlasov-Fokker-Planck（VFP）模拟。该方法依赖于将最近的质量、动量和能量守恒的相空间动网格自适应策略扩展到球面几何。在位形空间中，我们采用网格运动偏微分方程（MMPDE）策略；而在速度空间中，网格随等离子体演化的温度和漂移速度进行膨胀/收缩和移动。通过将底层 VFP 方程转换为计算（逻辑）坐标来处理网格运动，并对由此产生的惯性项进行仔细离散化以确保守恒。为了处理球形内爆系统中空间和时间变化的动力学，我们为位形空间中的 MMPDE 开发了一种新颖的非线性稳定策略。该策略依赖于一个非线性优化过程，在网格质量和网格体积变化率之间进行优化，以确保解的准确性和稳定性。ICF 靶丸的内爆由几种边界条件驱动：1) 弹性运动壁边界；2) 含时 Maxwellian Dirichlet 边界；3) 压力驱动的 Lagrangian 边界。据我们所知，其中压力驱动的 Lagrangian 边界驱动器是首创。我们的策略实现通过一系列测试问题得到了验证，包括 Guderley 和 Van-Dyke 内爆问题——这是有史以来首次使用 Vlasov-Fokker-Planck 模型报告的内爆问题。