有限阿贝尔群上正定函数的估计及其应用
泛函分析
2025-03-11 v1
摘要
本文聚焦于有限阿贝尔群上的正定函数，该函数是调和分析及相关领域的核心。通过利用群结构并运用傅里叶分析，我们建立了正定函数第二大值的下界。作为示例，我们给出该下界的三个应用： 我们获得了有限阿贝尔群上任意函数的下界与上界； 我们导出了有限阿贝尔群上随机游走的弛豫时间和混合时间的下界。值得注意的是，我们关于弛豫时间的界相比已知结果实现了二次改进； 我们确定了有限阿贝尔群中两个子集的和集大小的一个新下界。
引用
@article{arxiv.2503.06908,
title = {An estimate for positive definite functions on finite abelian groups and its applications},
author = {Lixia Wang and Ke Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06908},
year = {2025}
}