关于离散随机向量 Copula 建模的论述；或如何将新酒装入旧瓶
统计方法学
2019-02-12 v2
摘要
Copula 现已成为描述、分析和建模随机变量之间依赖关系的无处不在的统计工具。然而，Sklar 定理，即“Copula 的基本定理”，对连续情形和离散情形做出了明确的区分。具体而言，离散随机向量的 Copula 是不可识别的，这会导致严重的不一致性。尽管如此，相关文献中轻视性的声明仍广泛存在，且 Copula 方法被用于对离散变量间的依赖关系进行建模。本文呼吁重新审视离散数据 Copula 建模的合理性。它提出了一种更基础的构造，使得 Copula 思想能够顺利过渡到离散情形。实际上，这是对 Udny Yule 一些百年前思想的复兴，他在 Copula 流行之前很久就曾提及过类似的构造。
引用
@article{arxiv.1901.08741,
title = {An essay on copula modelling for discrete random vectors; or how to pour new wine into old bottles},
author = {Gery Geenens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08741},
year = {2019}
}