基于二元样本中所有基于秩的统计量的广义框架估计 Copula 及独立性检验

Copula 是能够完全捕捉随机变量间依赖结构的数学对象，因此在构建多元随机模型方面提供了极大的灵活性。在统计学中，Copula 被用作表述多元分布的一种通用方法，从而可以表示各种一般类型的依赖性。对于二元样本，估计 Copula 的概念与检验二元样本的独立性密切相关，因为当二元样本的分量相互独立时，Copula 简化为两个均匀分布的乘积。因此，除了 Copula 的非参数估计外，我们认为引入一些非参数检验以更好地理解 Copula 在解释分量间关联性方面的本质也是相关的。事实上，我们将开发一种通用的多元统计量，从而产生一大类基于秩的非参数统计量。这类统计量可用于二元样本中现存关联性的估计与检验。我们从该类中选取了一些代表性统计量，并通过模拟比较了它们在独立性检验中的功效，试图从中选出最佳候选者。