循环自适应 Fourier 分解的增强算法
复变函数
2018-05-09 v2
摘要
本文研究了复梯度下降法（CGD），用于对单位圆盘上 Hardy 空间中的函数进行给定阶数的最佳有理逼近。这等价于寻找具有自由极点的最佳 Blaschke 形式。文献中的自适应 Fourier 分解（AFD）和循环 AFD 方法基于网格搜索技术。这些方法的精度受限于网格间距。所提出的方法采用快速搜索算法寻找 CGD 的初始值，随后通过梯度下降优化找到目标极点。因此，它能够以更少的计算成本达到更高的精度。多个算例验证了其有效性与可用性。
引用
@article{arxiv.1803.08422,
title = {An Enhancement Algorithm of Cyclic Adaptive Fourier Decomposition},
author = {Tao Qian and Jianzhong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08422},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 8 figures, 12 tables