Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz引理蕴含Sperner引理的一个初等直接证明
一般拓扑
2017-06-22 v1
摘要
经济理论中的三个核心结果——Brouwer不动点定理、Sperner引理和Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz（KKM）引理——已知是等价的。在几乎所有情况下，文献中都很容易找到用其中任何一个结果对另一个结果给出的初等直接证明。但对于KKM引理蕴含Sperner引理这一论断，情况似乎并非如此。本文的目标是提供这样一个证明。
引用
@article{arxiv.1706.06740,
title = {An elementary direct proof that the Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz lemma implies Sperner's lemma},
author = {Mark Voorneveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06740},
year = {2017}
}