一种用于供水管网水力模拟的高效零空间不精确牛顿法

零空间牛顿算法在求解供水管网水力分析中出现的非线性方程时十分高效。在本文中，我们提出并评估了一种不精确牛顿法，该方法依赖于对管网管道摩擦水头损失计算的部分更新，以更高效且数值可靠地求解线性系统。我们研究了更新集参数以提出适当取值。分析了不同的零空间基生成方案，以选择能生成稀疏且良态零空间基的方法，从而得到一个更小的更新集。牛顿步在零空间中通过求解稀疏、对称正定系统并计算稀疏Cholesky分解来得到。通过利用零空间系统矩阵的恒定结构，Cholesky分解中的单次符号分解被多次使用，降低了线性求解的计算成本。算法和分析使用中等至大规模的水网模型进行了验证。