一种用于随机多物理模型的高效非侵入式不确定性传播方法
数值分析
2014-10-22 v1
摘要
由耦合偏微分方程 (PDE) 系统控制的多物理模型天然适用于分区或模块化的数值求解策略。尽管模块化方法在解决确定性耦合模型中被广泛使用，但在将其优势扩展至不确定性传播时仍面临诸多挑战。一方面，基于蒙特卡洛 (MC) 的方法成本过高，因为每次确定性 PDE 求解的计算量通常很大；另一方面，即使每个模块仅包含中等数量的不确定参数，在组合后的高维参数空间上实施谱方法也可能代价高昂。本文提出了一种基于降阶非侵入式谱投影 (NISP) 的不确定性传播方法，该方法利用块高斯 - 塞德尔 (BGS) 技术将每个子问题中的不确定性传播任务进行分离和模块化。此外，通过构建进入每个模块的输入数据的降阶近似，进一步降低了该方法的总体计算成本。这些降阶近似及其对应的求积规则是通过简单的线性代数变换构建的。我们在假设随机解采用广义多项式混沌 (gPC) 模型的前提下，描述了所提算法的这些组成部分。最后，通过数值算例展示了所提方法及其相较于标准 NISP 方法的计算优势。
引用
@article{arxiv.1410.5419,
title = {An Efficient Non-Intrusive Uncertainty Propagation Method for Stochastic Multi-Physics Models},
author = {Akshay Mittal and Gianluca Iaccarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5419},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1410.5308