大规模输入计算机实验中不确定性传播的高级方法

在核事故分析安全裕度评估的框架下，对计算机模拟结果所受不确定性进行定量评估至关重要。准确的不确定性传播（高概率或分位数的估计）与定量敏感性分析可能需要数千次代码模拟。复杂计算机代码，如用于热工水力事故场景模拟的代码，通常计算耗时过长，无法直接用于开展这些研究。一种解决方案是用计算代价低廉的数学函数（称为元模型）替代计算机模型，该元模型由少量代码模拟构建而成。然而，在高维实验（通常具有数十个输入）情形下，元模型的构建过程仍然困难。为应对这一局限，我们提出了一种结合若干先进统计工具的方法：初始空间填充设计、筛选以识别非显著影响输入、以显著影响输入组为解释变量构建高斯过程（Gp）元模型。非显著影响输入组的残差效应由另一个 Gp 元模型捕捉。随后，所得的联合 Gp 元模型被用于准确估计 Sobol' 敏感性指数与高分位数（此处为 $95\%$-分位数）。该方法的效率及其在处理大量输入与降低计算预算方面的能力，通过用 CATHARE2 代码模拟压水堆中冷却剂丧失事故场景的热工水力计算案例得以说明。仅用数百次代码模拟便构建了预测性 Gp 元模型，并据此计算出 Sobol' 敏感性指数。在同等计算预算下，该 Gp 还能比经验方法更准确地估计 95% 分位数及相应置信区间。此外，在该测试案例中，联合 Gp 方法优于简单 Gp。