基于审批制多赢家投票中比例性概念的公理化分析
计算机科学与博弈论
2026-05-07 v1
摘要
尽管比例代表制是多赢家投票的一个基本目标，并且已经引入了大量的比例性概念，但选择某一概念而非另一概念的规范理由仍然缺乏理解。我们通过引入基于审批制多赢家投票环境中比例性概念的公理化研究来解决这个问题。也就是说，我们定义了“良好”的比例性概念应具备的公理（或理想性质）。利用这些公理，我们随后提供了对最近引入的两个著名概念 PJR+ 和 EJR+ [Brill and Peters 2023] 的公理化刻画。我们的刻画分为两部分。首先，我们提供了对 PJR+ 和 EJR+ 细化的刻画。也就是说，我们定义了公理，使得任何满足这些公理的概念必须蕴含 PJR+（或相应的 EJR+）。特别是，区分 PJR+ 和 EJR+ 与其前身 PJR 和 EJR 的基本公理是经典的单调性公理。其次，我们引入了基于见证者的比例性概念框架，即通过被错误代表选民的见证者集合来证明“错误代表”的比例性概念。在这一类中，我们将 PJR+ 和 EJR+ 表征为最强的概念（假设满足某些公理）。因此，通过将两个方向结合起来，我们获得了这两个概念的精确刻画。在我们的结果中，值得强调的是，任何满足温和条件（单调性、输家独立性、对完全满意选民的鲁棒性以及下限配额）的概念都会细化 PJR+。在这个意义上，PJR+ 被证明是人们可以对比例性施加的典范最低要求。
引用
@article{arxiv.2605.04612,
title = {An Axiomatic Analysis of Proportionality Notions in Approval-Based Multiwinner Voting},
author = {Chris Dong and Jannik Peters},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04612},
year = {2026}
}