超椭圆雅可比簇上朴素高度的Arakelov理论方法
数论
2014-10-29 v3
摘要
我们使用Arakelov理论在整体域上的超椭圆曲线的零次除子上定义一个高度，并证明该高度与雅可比簇上对应点的Néron-Tate高度具有可计算有界差。我们给出一个算法来计算关于这个新高度的有界高度点集。这为确定雅可比簇上有界Néron-Tate高度点集的问题提供了一个“原则上”的解决方案。我们给出了一个在整体函数域上计算几个曲线（属数高达11）的界限的实例。
引用
@article{arxiv.1207.5948,
title = {An Arakelov-Theoretic Approach to Na\"ive Heights on Hyperelliptic Jacobians},
author = {David Holmes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5948},
year = {2014}
}
备注
27 pages. Completely rewritten, now includes worked examples over global function fields