基于非线性动力学与协同学的一种近似耦合簇理论：绝热解耦条件

本文利用非线性动力学与协同学，将耦合簇迭代格式分析为一个多元离散时间映射。用于确定簇振幅的非线性耦合方程组由整个簇振幅集合中的一部分所驱动。这些驱动振幅通过协同的相互关系奴役所有其他振幅，其中后一类振幅表现为辅助变量。在迭代过程达到不动点的过程中，驱动变量与辅助变量展现出差异巨大的弛豫时间尺度。快速变化的辅助振幅量级较小，而驱动振幅较大，且它们具有长得多的弛豫时间尺度。利用其在弛豫时间尺度上的差异，我们采用绝热解耦近似，将每一个快速弛豫的辅助模态表示为主要振幅的唯一泛函。这导致独立自由度的极大减少。另一方面，仅通过精确的耦合簇方程准确确定驱动振幅。我们将证明该迭代格式相比传统格式在计算标度上降低一个数量级。通过若干初步数值算例，我们将展示该格式能够以显著的计算时间节省实现非常高的精度。