F理论的一种研究途径

我们从超对称代数的视角考察具有两个类时方向的理论中的BPS构型。我们证明,在具有一个类时变量的理论中BPS态必须具有正能量,而在具有两个时间的理论中任何BPS态必须在类时平面内具有正角动量,即 $Z_{0\tilde{0}}>0$,其中 $0$ 和 $\tilde{0}$ 是两个类时方向。我们考察了具有两个类时方向的理论的一些一般性BPS解,然后专门研究(10,2)维超代数,其旋量算符生成2-形式与6-形式。我们认为该代数的BPS构型与F理论的关系,如同十一维超对称代数的BPS构型与M理论的关系。我们证明十二维理论是由基本的3-膜和7-膜及其对偶伙伴构成的理论。随后我们给出这些对象的新的交叠规则。将该系统约化后,我们得到IIB膜与M膜的代数描述。鉴于这些对应,我们可以开始对F理论进行代数研究。