张量维里定理在黑洞 + 涡旋 + 核球系统中的应用

针对三分量系统制定了子系统的张量维里定理，并进一步致力于一种特殊情况，其中内部子系统和外部系统的中心区域是均匀的，而后者被等温壳层包围。在附加限制下明确写出了维里方程。将该定理应用于扁平化内部子系统极限下的黑洞 + 涡旋 + 核球系统。利用 Faber-Jackson 关系，从定性考虑推导出了标准的 $M_{\rm H}$-$\sigma_0$ 形式。绘制了投影核球速度弥散与投影涡旋速度之比 $\eta$ 作为分数半径 $y_{\rm BV}$ 以及分数质量 $m_{\rm BH}$ 和 $m_{\rm VH}$ 函数的几种情况图。结果表明，低于最大值的固定 $\eta$ 值对应两种不同的构型：左侧为致密核球，右侧为延展核球。此外，对于固定的 $m_{\rm BH}$ 或 $m_{\rm BV}$ 以及 $y_{\rm BV}$，质量更大的核球与更大的 $\eta$ 相关，反之亦然。该模型应用于 NGC 4374 和 NGC 4486，推断了核球质量并与不同方法的结果进行了比较。在存在大质量涡旋 ($m_{\rm VH}=5$) 的情况下，为了获得拟合，相对于无质量涡旋的情况，黑洞质量必须减小 2-3 倍。