理想偶极子场的一个表观悖论
经典物理
2017-01-26 v4
摘要
已知理想偶极子的电场或磁场在原点处具有一个狄拉克δ函数。教科书中对该δ函数的通常推导相当特设，且无法用于计算高阶多极矩的δ函数结构。此外，朴素地应用高斯定律于理想偶极子场，似乎会得到该偶极子有效电荷密度的错误表达式。我们在不使用分布论中任何高级技巧的情况下，推导了任意理想多极场在原点处δ函数结构的一般结果。我们发现，即使场本身不包含δ函数，奇异矢量场的散度也可能包含狄拉克δ函数的一个导数。我们还论证了文献中先前给出的偶极子场中δ函数的物理解释是不正确的。
引用
@article{arxiv.1604.01121,
title = {An apparent paradox concerning the field of an ideal dipole},
author = {Edward Parker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.01121},
year = {2017}
}
备注
6 pages, no figures