超几何多重和渐近的一种拟设

Stavros Garoufalidis

超几何多重和渐近的一种拟设

组合数学 2008-02-25 v3 代数几何

作者: Stavros Garoufalidis

摘要

由紧支集上超几何项的多重和定义的序列在组合学、代数几何以及微扰量子场论的枚举问题中频繁出现。研究此类序列渐近展开的标准方法是:找出其所满足的递推关系,将其转化为生成级数所满足的微分方程,并分析复平面中的奇点。我们提出一种捷径,即直接从超几何项的结构构造一个有限集合,并猜想(在某些情形下加以证明)该集合包含生成级数的所有奇点。该有限集合的构造由一组形式相当特殊的平衡多项式方程组的解集给出,令人联想到 Bethe 拟设。该有限集合也可被识别为某势函数的临界值集合,以及加法 $K$ -理论群中元素经由一个调节函数的求值。我们在若干特殊情形下给出了猜想的证明,并通过大量例子说明我们的结果。

关键词

超几何多重和渐近展开生成级数奇点分析 Bethe 拟设代数几何量子场论枚举

引用

@article{arxiv.0706.0722,
  title  = {An ansatz for the asymptotics of hypergeometric multisums},
  author = {Stavros Garoufalidis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0722},
  year   = {2008}
}

备注

22 pages and 2 figures

超几何多重和渐近的一种拟设

摘要

关键词

引用

备注

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