计算卫星弓形激波/磁层顶拦截位置和时间的解析方法

本文给出了计算卫星轨迹与地球磁层元素（弓形激波和磁层顶）相交位置和时刻的解析解。卫星运动以开普勒近似表示。磁层顶和弓形激波由二次曲面——椭圆抛物面描述。这些曲面被用作确定它们与卫星轨迹相交点（如果有的话）的情境条件。此处将情境条件变换到开普勒轨道平面，然后简化为二次平面曲线——二次曲线（椭圆或抛物线）。求解包含该曲线方程和开普勒椭圆方程的系统，可以确定轨道与磁层顶或弓形激波相交的位置。建议通过将系统简化为四次方程来求解该系统。