一种在四维参数空间中 MDM 功率谱的解析近似

提出一种对混合暗物质模型中原始密度扰动功率谱传递函数的精确解析近似。在物质主导宇宙中($\Omega_0=\Omega_M=1$)的拟合公式是波数 $k$、红移 $z$ 和四个宇宙参数的函数：大质量神经元的密度 $\Omega_{\nu}$、大质量神经元种类的数量 $N_{\nu}$、比尔密度 $\Omega_{b}$以及无量纲哈勃常数 $h$。我们的公式在较宽的参数范围内都很准确：$k\le 100 h/Mpc$，$z\le 30$，$\Omega_{\nu}\le 0.5$，$N_{\nu}\le 3$，$\Omega_{b}\le 0.3$，$0.3\le h\le 0.7$。与使用 CMBfast 获取的数值结果相比，我们公式计算的密度扰动方差偏差小于 6%，且随 $\Omega_bh^{2}$ 增加，若 $\Omega_bh^{2}\le 0.05$，则偏差小于 3%。本文提出的 MDM 功率谱解析近似的性能与文献中其他近似方法进行了比较。我们的方法在本文所考察的参数空间中最接近数值结果。