从控制视角分析 $\mathbb{P}$-不变性与动态补偿性质

动态补偿（DC）为参数波动提供鲁棒性。例如，DC 能够通过非线性反馈回路控制对胰岛素控制血糖至关重要的内分泌或神经组织的功能性质量。研究者已表明 DC 与结构不可辨识性以及 $\mathbb{P}$-不变性性质相关，且 $\mathbb{P}$-不变性性质是 DC 性质的充要条件。本文中，我们从自适应控制视角讨论 DC 与 $\mathbb{P}$-不变性。自适应控制器是一种用于补偿动态系统变化的自整定控制器。为设计具有 DC 性质的自适应控制器，从二维动态模型入手更为容易。我们引入了一个具有 DC 性质的常微分方程（ODEs）简化系统并将其推广至一般形式。理想自适应控制的价值在于发展针对多参数变化合成 DC 的方法。随后我们研究了具有时变输入与扰动信号的系统稳定性，重点关注系统的 $\mathbb{P}$-不变性性质。本研究提供了相图与阶跃状响应图以可视化系统行为与稳定性性质。