有界区间上连续单变量分布的替代方案: BMT 分布
统计理论
2017-09-19 v1 应用统计
统计计算
统计理论
摘要
本文引入 BMT 分布，作为有界区间上连续单变量分布的一种单峰替代方案。这一新分布数学公式背后的思想源自计算机辅助几何设计，具体而言源自 Bezier 曲线。首先，我们回顾了由参数方程给出的分布的一般性质，并推广了 Bezier 分布的定义。然后，在提出 BMT 累积分布函数之后，我们推导了其概率密度函数，以及分位数函数、中位数、四分位距、众数与矩的闭合表达式。文中提及了从 [0,1] 到 [c,d] 的定义域变换。参数估计采用了极大似然法与极大乘积间距法。我们使用一些模拟数据测试了数值估计程序。通过三个真实数据集展示了新分布的实用性与灵活性。BMT 分布在估计定义域参数以及对 beta 或类似分布适用范围之外的数据进行建模方面具有显著潜力。
引用
@article{arxiv.1709.05534,
title = {An alternative to continuous univariate distributions supported on a bounded interval: The BMT distribution},
author = {Camilo Jose Torres-Jimenez and Alvaro Mauricio Montenegro-Diaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05534},
year = {2017}
}
备注
30 pages, 5 figures, 8 tables