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Faltings-Elkies 界的另一种证明

代数几何 2023-10-06 v1 数论

作者: Robert Wilms

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摘要

我们给出了 Faltings-Elkies 界的一种替代证明，该界关于黎曼曲面上给定 $n$ 个点集合中两点间 Arakelov-Green 函数的平均值，其渐近增长如 $O((\log n)/n)$ 。我们的结果在相对于给定局部坐标覆盖的 Arakelov-Green 函数界方面是有效的。

关键词

Faltings-Elkies 界 Arakelov-Green 函数黎曼曲面平均值有效界替代证明

引用

@article{arxiv.2310.03648,
  title  = {An alternative proof of the Faltings-Elkies bound},
  author = {Robert Wilms},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03648},
  year   = {2023}
}

备注

11 pages. Comments are welcome!