圆盘在角隅中多次碰撞的算法方法
数值分析
2019-02-15 v1
摘要
我们给出了确定刚性圆盘与构成角隅的两壁发生单次或可能的多次无摩擦碰撞时脉冲行为的算法过程。该算法过程代表了 \cite{Pasquero2016Multiple} 中针对理想情形所给出的一般多重碰撞理论的应用。在第一部分中，针对理想碰撞情形与具有全局耗散指数的牛顿无摩擦碰撞情形，给出了两种理论算法。算法的终止性分析区分了这两种情形：在理想情形下，我们证明算法总是终止，且圆盘在有限步后离开角隅，与圆盘的初始碰撞速度及壁间夹角无关；在非理想情形下，虽未证明圆盘在有限步内离开角隅，我们证明其速度衰减至零，且算法的终止可通过“近乎静止”条件来确定。在第二部分中，我们给出了两种理论算法的数值版本，相对于理论算法，其对含噪初始数据与浮点算术计算更为稳健。此外，我们列出并分析了数值算法在若干情形下的输出。
引用
@article{arxiv.1902.05147,
title = {An algorithmic approach to the multiple impact of a disk in a corner},
author = {Claudia Fassino and Stefano Pasquero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05147},
year = {2019}
}