随机粗化的算法与几何刻画
统计理论
2023-05-30 v1 统计理论
摘要
我们证明了对于离散数据，满足随机粗化(CAR)性质的条件分布类具有一个基于随机均匀多重覆盖的简单且鲁棒的算法描述：这是一种推广集合划分概念的组合对象。然而，给定CAR机制的复杂度可能很大：所需多重覆盖的最大“高度”可能随样本空间中的点数呈指数增长。这些结果源于将CAR分布集解释为凸多面体并刻画其极值点的几何观点。由此定义的CAR模型层次结构可能有助于CAR机制的简约统计建模，尽管这些结果也对CAR假设在完全一般性下的实际意义提出了质疑。
引用
@article{arxiv.0811.0683,
title = {An Algorithmic and a geometric characterization of coarsening at random},
author = {Richard D. Gill and Peter D. Grünwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0683},
year = {2023}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AOS532 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)